Lenguale UML

EL LENGUAJE DE MODELADO UNIFICADO (UML: UNIFIED MODELING LANGUAGE) ES LA SUCESIÓN DE UNA SERIE DE MÉTODOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ORIENTADAS A OBJETOS QUE APARECEN A FINES DE LOS 80'S Y PRINCIPIOS DE LOS 90S.UML ES LLAMADO UN LENGUAJE DE MODELADO, NO UN MÉTODO. LOS MÉTODOS CONSISTEN DE AMBOS DE UN LENGUAJE DE MODELADO Y DE UN PROCESO. EL UML, FUSIONA LOS CONCEPTOS DE LA ORIENTACIÓN A OBJETOS APORTADOS POR BOOCH, OMT Y OOSE (BOOCH, G. ET AL., 1999). UML INCREMENTA LA CAPACIDAD DE LO QUE SE PUEDE HACER CON OTROS MÉTODOS DE ANÁLISIS Y DISEÑO ORIENTADOS A OBJETOS. LOS AUTORES DE UML APUNTARON TAMBIÉN AL MODELADO DE SISTEMAS DISTRIBUIDOS Y CONCURRENTES PARA ASEGURAR QUE EL LENGUAJE MANEJE ADECUADAMENTE ESTOS DOMINIOS.

UNA DE LA METAS PRINCIPALES DE UML ES AVANZAR EN EL ESTADO DE LA INTEGRACIÓN INSTITUCIONAL PROPORCIONANDO HERRAMIENTAS DE INTEROPERABILIDAD PARA EL MODELADO VISUAL DE OBJETOS. SIN EMBARGO PARA LOGRAR UN INTERCAMBIO EXITOSO DE MODELOS DE INFORMACIÓN ENTRE HERRAMIENTAS, SE REQUIRIÓ DEFINIR A UML UNA SEMÁNTICA Y UNA NOTACIÓN.
LA NOTACIÓN ES LA PARTE GRÁFICA QUE SE VE EN LOS MODELOS Y REPRESENTA LA SINTAXIS DEL LENGUAJE DE MODELADO. POR EJEMPLO, LA NOTACIÓN DEL DIAGRAMA DE CLASES DEFINE COMO SE REPRESENTAN LOS ELEMENTOS Y CONCEPTOS COMO SON: UNA CLASE, UNA ASOCIACIÓN Y UNA MULTIPLICIDAD. ¿Y QUÉ SIGNIFICA EXACTAMENTE UNA ASOCIACIÓN O MULTIPLICIDAD EN UNA CLASE?. UN METAMODELO ES LA MANERA DE DEFINIR ESTO (UN DIAGRAMA, USUALMENTE DE CLASES, QUE DEFINE LA NOTACIÓN).

·         LOS DIAGRAMAS DE CLASES DE UML FORMAN LA VISTA LÓGICA.

·         LOS DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN DE UML CONSTITUYEN LA VISTA DE PROCESO.

·         LA VISTA DE DESARROLLO CAPTURA EL SOFTWARE EN SU ENTORNO DE DESARROLLO.

·          LOS DIAGRAMAS DE DESPLIEGUE INTEGRAN LA VISTA FÍSICA.

·         LOS ESCENARIOS: EL MODELO DE CASOS DE USO.

LOS DIAGRAMAS DE ESTRUCTURA ENFATIZAN EN LOS ELEMENTOS QUE DEBEN EXISTIR EN EL SISTEMA MODELADO:

·         DIAGRAMA DE CLASES

·         DIAGRAMA DE COMPONENTES

·         DIAGRAMA DE OBJETOS

·         DIAGRAMA DE ESTRUCTURA COMPUESTA (UML 2.0)

·         DIAGRAMA DE DESPLIEGUE

·         DIAGRAMA DE PAQUETES

LOS DIAGRAMAS DE COMPORTAMIENTO ENFATIZAN EN LO QUE DEBE SUCEDER EN EL SISTEMA MODELADO:

·         DIAGRAMA DE ACTIVIDADES

·         DIAGRAMA DE CASOS DE USO

·         DIAGRAMA DE ESTADOS

LOS DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN SON UN SUBTIPO DE DIAGRAMAS DE COMPORTAMIENTO, QUE ENFATIZA SOBRE EL FLUJO DE CONTROL Y DE DATOS ENTRE LOS ELEMENTOS DEL SISTEMA MODELADO:

·         DIAGRAMA DE SECUENCIA

·         DIAGRAMA DE COMUNICACIÓN, QUE ES UNA VERSIÓN SIMPLIFICADA DEL DIAGRAMA DE COLABORACIÓN (UML 1.X)

·         DIAGRAMA DE TIEMPOS (UML 2.0)

·         DIAGRAMA GLOBAL DE INTERACCIONES O DIAGRAMA DE VISTA DE INTERACCIÓN (UML 2.0)

Y SU ESTRUCUTRA ES LA SIGUIENTE

EN POCAS PALABRAS UML ES UN LENGUAJE QUE SIRVE PARA ESTRUCTURAR UN SISTEMA DE UNA MANERA MUY SENCILLA Y RAPIDA POR ME DIO DE LOS DIAGRAMAS

Graficas Booleanes

La representación gráfica es la que se utiliza en circuitos y esquemas electrónicos. En la siguiente figura se representan gráficamente dos funciones algebraicas, una con símbolos no normalizados, superior, y la otra con normalizados, inferior (véanse los símbolos de las puertas lógicas)

Gráfico de Karnaugh

Este método consiste en formar diagramas de 2ⁿ cuadros, siendo n el número de variables. Cada cuadro representa una de las diferentes combinaciones posibles y se disponen de tal forma que se puede pasar de un cuadro a otro en las direcciones horizontal o vertical, cambiando únicamente una variable, ya sea en forma negada o directa.

Este método se emplea fundamentalmente para simplificar funciones de hasta cuatro variables. Para un número superior utilizan otros métodos como el numérico. A continuación pueden observarse los diagramas, también llamados mapas de Karnaugh, para dos, tres y cuatro variables.

Es una práctica común numerar cada celda con el número decimal correspondiente al término canónico que albergue, para facilitar el trabajo a la hora de plasmar una función canónica.

Para simplificar una función lógica por el método de Karnaugh se seguirán los siguientes pasos:

1º) Se dibuja el diagrama correspondiente al número de variables de la función a simplificar.

2º) Se coloca un 1 en los cuadros correspondientes a los términos canónicos que forman parte de la función.

3º) Se agrupan mediante lazos los unos de casillas adyacentes siguiendo estrictamente las siguientes reglas:

a) Dos casillas son adyacentes cuando se diferencian únicamente en el estado de una sola variable.

b) Cada lazo debe contener el mayor número de unos posible, siempre que dicho número sea potencia de dos (1, 2, 4, etc.)

c) Los lazos pueden quedar superpuestos y no importa que haya cuadrículas que pertenezcan a dos o más lazos diferentes.

d) Se debe tratar de conseguir el menor número de lazos con el mayor número de unos posible.

4º) La función simplificada tendrá tantos términos como lazos posea el diagrama. Cada término se obtiene eliminando la o las variables que cambien de estado en el mismo lazo.

A modo de ejemplo se realizan dos simplificaciones de una misma función a partir de sus dos formas canónicas:

F = Σ₃(0,2,3,4,7) = Π₃(1,2,6)

De acuerdo con los pasos vistos anteriormente, el diagrama de cada función quedará del siguiente modo:

La función simplificada tendrá tres sumandos en un caso y dos productos en el otro. Si nos fijamos en el mapa correspondiente a la suma de productos, observamos que en el lazo 1 cambia la variable A (en la celda 0 es negada y en la 4 directa), en el lazo 2 es la C y en el lazo 3 vuelve a ser A. por lo tanto, la ecuación simplificada es:

F = B’C’ + A’B + BC

Razonando de modo similar en el mapa de productos de sumas, nos quedará lo siguiente:

F = (B + C’)(A’ + B’ + C)

El Algebra Booleana es un sistema cerrado formado por un conjunto P de dos o más elementos que pueden tomar dos valores perfectamente diferenciados (0 – 1, V – F, abierto – Cerrado, etc.) y dos operaciones binarias: suma (+) o función OR y producto (*) o función AND.
Las 3 operaciones del álgebra booleana son complemento, suma y producto booleano.
El complemento es definido por ¬0 = 1 y ¬1 = 0. La suma es definido por +, or 1 + 1 = 1, 1 + 0 = 1, 0 + 1=1, 0 + 0 = 0. El producto es definido por •, and 1 • 1 = 1, 1 • 0 = 0, 0 • 1 = 1, 0 • 0 = 0. Precedencia son ¬, • , +.
Una expresión booleana es una sucesión de símbolos que incluye 0,1, algunas variables x, y, z y las operaciones booleanas + , •.

La representación gráfica de una booleana es la que se utiliza en circuitos y esquemas electrónicos.

 

Algebra Booleane

El álgebra booleana es un sistema matemático deductivo centrado en los valores cero y uno (falso y verdadero). Un operador binario " º " definido en éste juego de valores acepta un par de entradas y produce un solo valor booleano, por ejemplo, el operador booleano AND acepta dos entradas booleanas y produce una sola salida booleana.
Para cualquier sistema algebraico existen una serie de postulados iníciales, de aquí se pueden deducir reglas adicionales, teoremas y otras propiedades del sistema, el álgebra booleana a menudo emplea los siguientes postulados:

·         Cerrado. El sistema booleano se considera cerrado con respecto a un operador binario si para cada par de valores booleanos se produce un solo resultado booleano.

·         Conmutativo. Se dice que un operador binario " º " es conmutativo si A º B = B º A para todos los posibles valores de A y B.

·         Asociativo. Se dice que un operador binario " º " es asociativo si (A º B) º C = A º (B º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.

·         Distributivo. Dos operadores binarios " º " y " % " son distributivos si A º (B % C) = (A º B) % (A º C) para todos los valores booleanos A, B, y C.

·         Identidad. Un valor booleano I se dice que es un elemento de identidad con respecto a un operador binario " º " si A º I = A.

·         Inverso. Un valor booleano I es un elemento inverso con respecto a un operador booleano " º " si A º I = B, y B es diferente de A, es decir, B es el valor opuesto de A.

Para nuestros propósitos basaremos el álgebra booleana en el siguiente juego de operadores y valores:
- Los dos posibles valores en el sistema booleano son cero y uno, a menudo llamaremos a éstos valores respectivamente como falso y verdadero.
- El símbolo ·  representa la operación lógica AND. Cuando se utilicen nombres de variables de una sola letra se eliminará el símbolo ·,  por lo tanto AB representa la operación lógica AND entre las variables A y B, a esto también le llamamos el producto entre A y B.
- El símbolo "+" representa la operación lógica OR, decimos que A+B es la operación lógica OR entre A y B, también llamada la suma de A y B.
- El complemento lógico, negación ó NOT es un operador unitario, en éste texto utilizaremos el símbolo " ' " para denotar la negación lógica, por ejemplo, A' denota la operación lógica NOT de A.
- Si varios operadores diferentes aparecen en una sola expresión booleana, el resultado de la expresión depende de la procedencia de los operadores, la cual es de mayor a menor, paréntesis, operador lógico NOT, operador lógico AND y operador lógico OR. Tanto el operador lógico AND como el OR son asociativos por la izquierda. Si dos operadores con la misma procedencia están adyacentes, entonces se evalúan de izquierda a derecha. El operador lógico NOT es asociativo por la derecha.
Utilizaremos además los siguientes postulados:

·         P1 El álgebra booleana es cerrada bajo las operaciones AND, OR y NOT

·         P2 El elemento de identidad con respecto a ·  es uno y con respecto a +  es cero. No existe elemento de identidad para el operador NOT

·         P3 Los operadores ·   y + son conmutativos.

·         P4 ·   y + son distributivos uno con respecto al otro, esto es, A· (B+C) = (A·B)+(A·C) y A+ (B·C) = (A+B) ·(A+C).

·         P5 Para cada valor A existe un valor A' tal que A·A' = 0 y A+A' = 1. Éste valor es el complemento lógico de A.

·         P6 ·   y + son ambos asociativos, esto es, (AB) C = A (BC) y (A+B)+C = A+ (B+C).